2011年注会考试财务管理基础章节练习试题 5(4)

　　 （2）该债券在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。因此：

　　 该债券在2011年12月末，支付利息之前的价值

　　 ＝40＋40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）

　　 ＝40＋40×2.7232＋1000×0.8638

　　 ＝1012.73（元）

　　 （3）该债券在2012年1月初的价值＝1012.73－40＝972.73（元）

　　 或＝40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）＝972.73（元）

　　 （4）该债券在2011年9月1日以后收到的利息也是四次，在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。所以，只需要对“债券在2011年12月末，支付利息之前的价值”复利折现既可，由于12月末距离9月1日间隔4个月，并且一个折现期为6个月，所以，应该复利折现4/6＝2/3期，即：

　　 该债券在2011年9月1日的价值

　　 ＝1012.73×（P/F，5%，2/3）＝1012.73/（F/P，5%，2/3）＝980.32（元）

　　 （5）980＝40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）

　　 当k＝5%时，40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝972.73

　　 当k＝4%时，40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝40×2.7751＋1000×0.8890＝1000

　　 因此：（5%－k）/（5%－4%）＝（972.73－980）/（972.73－1000）

　　 解得：k＝4.73%

　　 到期名义收益率＝4.73%×2＝9.46%

　　 到期实际收益率＝（1＋4.73%）2－1＝9.68%

　　 【该题针对“债券的收益率,债券估价”知识点进行考核】

　　2.

　　 【正确答案】：A股票的内在价值＝1.5×（1＋5%）/（15%－5%）＝15.75（元/股）

　　 B债券的内在价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，15%，2）＝1400×0.7561＝1058.54（元）

　　 C股票的内在价值计算如下:

　　 预计第1年的股利＝2×（1＋14%）＝2.28（元）

　　 预计第2年的股利＝2.28×（1＋14%）＝2.60（元）

　　 第2年末普通股的内在价值＝2.60×（1＋10%）/（15%－10%）＝57.2（元）

　　 C股票目前的内在价值

　　 ＝2.28×（P/F，15%，1）＋2.60×（P/F，15%，2）＋57.2×（P/F，15%，2）

　　 ＝2.28×0.8696＋2.60×0.7561＋57.2×0.7561

　　 ＝47.20（元/股）

　　 由于A股票的内在价值大于当前的市价，所以可以投资。

　　 B债券的内在价值小于当前市价，不可以投资。

　　 C股票的内在价值大于市价，可以投资。

　　 【该题针对“股票的收益率,股票的有关概念和价值,债券估价”知识点进行考核】

四、综合题

　　 1.

　　 【正确答案】：

　　 （1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.5×（13%－8%）＝15.5%

　　 乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%

　　 （2）甲股票的价值＝1.2/15.5%＝7.74（元）

　　 乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）

　　 丙债券的价值＝10×5%×（P/A,4%,10）+10×（P/F，4%，10）＝0.5×8.1109+10×0.6756=10.81（元）

　　 因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；

　　 乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；

　　 丙债券目前的市价为12元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。

　　 （3）假设持有期年均收益率为i，则有：

　　 8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F，i，2）

　　 当i＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）

　　 当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）

　　 由以上计算可以看出，该股票收益率在15%至16%之间，采用内插法确定：

　　 （i-15%）/（16%-15%）=（8.26-8）/（8.26-7.63）

　　 解得：i＝15.41%